网络直播模拟课堂教学 精心设计提升教学效果

---介绍理学院董建国老师网上直播讲授《高等数学‖》课教学特色

督导员 刘彩华

2022-2023学年第一学期第五周，9月19日星期一的第3-4节，我如约进入理学院董建国老师的《高等数学‖》腾讯会议课堂。该课程是2022级农业经济和市场营销专业的必修课，属常规线下授课课程，选课学生128人，实到128人。该课程共104学时6.5学分，本次课讲授的内容是第二十一讲“隐函数求导”。

上课伊始，映入我眼帘的是墙上一块白色“黑板”,三脚支架上的笔记本电脑已经打开，衣着整洁的董建国老师站在一侧，询问同学是否声音有卡断、屏幕是否看得清楚、如有任何问题请通过聊天语音或打字回应老师。一切就绪后随着董老师一声“开始上课”，一道道隐函数导数的例题和作业题，随着董老师手上的三色笔伴着他精细的讲解展列在“黑板”上。我恍如走进线下课堂，那真实的“黑板”、漂亮的板书、严谨的逻辑推理、轻松温和的语言风格，课堂画面及课程特色凸显出来，很有代入感，颇为吸引人。

课后，我和董老师进行了沟通和交流，董老师说高等数学作为一门基础科学，具有固有的特点。目前我们因为疫情进行线上教学，我们教师就要根据线上教学学情，不断研究如何更好地施教于学，使学生欣然地受教于学。通过听课和了解，董老师的《高等数学‖》课程采用的是“腾讯直播+QQ课程群”的混合教学模式；“讲述法+直观法”相结合的教学方法；及“启发总结式+通俗应用化”的教学技巧。直播中采用的是“线上黑板手写授课”的讲课方式，体现出对教师“基本功+设计感+目标性”的授课要求；让学生有“代入感+信服感+质量关”的听课体验；加之嵌入“典型案例+润物无声”的思政教育，形成了董老师鲜明的教学特点。

下面将董建国老师线上腾讯直播《高等数学‖》课的授课特点与大家分享。

一、夯实教师教学基本功，精心设计课堂教学具体目标

《高等数学‖》课程的讲授过程就是严密的逻辑推理过程，对教师在教学方面的要求更高。董老师从接手《高等数学‖》课程伊始，就严格要求自己，不断夯实自己的教学基本功。给自己定下了讲课最低要求和课堂设计目标。

1.脱稿上课是对自己的最低要求

为了讲好《高等数学‖》课程，不论是线下上课还是线上上课，董老师给自己提出的要求是：任何时候不能丧失教师的基本功，脱稿上课是对自己授课的最低要求。然而，脱稿上课对教师的基本功确是严格考验。为了达到脱稿上课这个最低要求，董老师说只有热爱教师工作，只有以学生为中心，才会有背后课下无数次夜以继日地认真备课和辛苦付出，别无捷径。所以在课堂上，我和学生们看到是：“黑板”前，董老师手里只有一只笔；“黑板”上一道道例题和他那娓娓道来的精细逻辑推导过程。

2.课堂内容要有鲜明的设计感

董老师说，每次上课，即使是以前讲过的内容，因为不是现成的PPT课件，板书必须重新设计；同时为了更好地提升教学效果，总结经验，每一次上课板书还可以按照更新内容重新设计，教学改进和变化及时体现在讲课过程中。所以手写板书非常考验老师板书的设计感。为了实现《高等数学‖》课程的良好设计感，董老师给自己的“线上黑板手写授课”方式提出的“五美”设计目标：1）板书设计美：授课内容符合大纲要求，课上所有重点均留在黑板上，通过黑红蓝三色笔区分；2）板书字迹美：字迹工整美观，具有鲜明层次感，课下需要练字；3）板书作图美：讲述法和直观法结合，需要图形直观表达时，要求一笔精准画出图形；4）课堂语言美：避免数学枯燥性，要语言通感化，可以用文史哲等内容描述数学，这对老师的文化底蕴要求很高；5）思政融合美：在教学环节的合适节点上嵌入思政教学内容，不忘人才培养的政治责任。

3.课堂教学要有代入感和信服感

教师上课，要多站在学生角度考虑问题，体会学生的课程体验。采用“线上黑板手写授课”方式讲《高等数学‖》，就是对学生而言，有强烈的代入感和信服感。所谓有代入感，就是让学生又回到了面对面的课堂授课上，具体教学内容由学生与老师一起慢慢循序渐进地逻辑推导，这需要一个手写的过程伴随学生的思路；而PPT和其它现成的课件则丢失了这个过程，学生也失去了代入感和课堂体验过程；所谓有信服感，是指学生对老师的信服感。老师通过黑板板书授课，学生看到的是老师全程脱稿，只有一支笔在黑板上跳跃，加上老师丝丝入扣的富有逻辑性语言，能够增加学生对老师教学能力的尊重和信服感。

二、根据数学课程特点，实行多种教学方法相结合

高等数学课程的特点就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是其最基本最显著的特点。根据其特点，一般采用讲述法和直观法相结合的教学方法；董老师认为，在两种方法的结合中，应以讲述法为主，直观法为辅。因此，董老师为了克服疫情带来的教学困境，在教学过程中采用“讲述法”和“直观法”相结合的教学方法。

1.创建以板书为主的“教室环境”直播教学

董老师认为，虽然现代教学中有很多种教学手段和方式，但高等数学课还是采用“以板书为主”方式更为有效。因为线上教学尤其是现成课件，学生的代入感和教学效果会受到一定影响，这也是学生和家长的反响。然而线下教学“以板书为主”方式是容易实现的；但目前因为疫情全面线上教学背景下，还是有一定难度的。为此，董老师自费购置了一套“板书课堂”的上课设备：一块玻璃“黑板”、一箱可以灌水重复使用的黑红蓝“三色”笔和一个笔记本电脑支架，将“黑板”挂在自家书房墙面上；找好位置，用笔记本电脑支架事先安设好笔记本电脑，提前10分钟调设好，准备上课；上课时间到，映入眼帘的是宛如线下上课场景的“黑板”和手持黑色笔的精神饱满的董老师；接着就是董老师带着学生丝丝入扣、娓娓道来的“第二十一讲 隐函数求导”的一道道例题和作业题的推导过程。

2.“启发梳理总结式”和“通专融合通俗式”相结合

董老师除了认真备课、夯实基本功，合理安排课程流程，选择合适的教学方法外，为了提升教学效果，也十分重视教学技巧，成为教学方法的很好补充。

为了避免学生感到高等数学内容的枯燥、难懂，也为了让学生对高等数学知识能够举一反三，从而达到提高教学质量的目的，董老师非常注意启发学生、提醒学生不要死记硬背、生搬硬套；董老师经常运用题多解数学法使学生多方位多角度思考问题，培养学生思维的广阔性。例如：在解析几何部分，求直线在平面上的投影，可以尝试三种方法：施密特正交化法，构造垂直平面，平面束。另外，高等数学是一门逻辑性很强的课程，教学内容的各个环节，前后章节连贯性极强，是环环相扣的。因此董老师根据教学段落和内容，运用总结式教学技巧进行梳理总结，并强调重点内容。

为了避免学生感到高等数学概念不是一堆陌生的符号，董老师就通过通俗易懂的语言方式，将高等数学的知识与身边的实际生活相联系，这样学生既不会感到陌生枯燥，又轻松地掌握了这部分内容。董老师还从高等数学知识的应用方面着手，引导学生分析问题、解决问题，使学生真正做到学以致用；同时也和学生所学专业相结合进行应用，以调动学生学习高等数学的积极性。例如：经管学院的学生经常涉及财务及经济管理问题，如银行的年利率，以此我们可以计算连续复利和返现率等。

3.QQ学习群补充课堂“盛不下”的重要内容

建立QQ学习群主要是发布作业，学生答疑，课堂反馈。一般在上课前一天晚上，发布第二天作业；学生可以随时在QQ群里或者私聊中提出问题，话题即可包括学习方面，也可以包括生活方面及疫情防控相关方面，也可以在QQ群里对本课程提出意见和建议。

三、重视思想政治教育，全过程全方位提升学生素质

董老师非常重视思政教学，在教学过程中多角度适时通过嵌入典型案例来激发学生学习高等数学的兴趣，同时进行正能量教育。例如：通过讲数学历史，以中外著名数学家为榜样力量，激励学生学好数学，励志人生；对数学的专注，苏格兰数学家哈密尔顿在和妻子散步的时候，突发灵感发现四元数，便刻在经过的桥上了，这座桥成为后世数学家打卡的地方；通过讲解毕业工作中数学的重要性来激发学生了解学习高等数学的现实意义。例如：经管类学生在毕业后工作中，经常会遇到高等数学在经济活动中的应用问题：收益函数，利润函数，成本函数，需求弹性，以及求最大利润等等；针对当前疫情给我们每个人带来的困境和压力，对学生耐心进行心理疏导，树立大局观念，理解学校和相关部门的各种疫情防控措施，积极配合，共战疫情，共渡难关。

董老师严格要求自己，不断夯实教学基本功，给自己定下了脱稿上课的最低要求和每次上课板书必须重新设计的教学设计目标。实行多种教学方法相结合。疫情期间，采用“线上黑板手写授课”方式授课，创建以板书为主的“教室环境”直播教学，重视思想政治教育，全过程全方位提升学生素质。董老师这种敬业精神值得学习与借鉴。

本期信息传至：陈启军校长、辛彦军副书记、王铁良副校长，教务处、研究生院领导，学院负责本科教育、研究生教育领导、全体督导员。